大模型RAG技術(shù)：從入門到實踐
鄰接矩陣是圖論中的基本概念，用于表示圖中頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系。對于一個圖G = (V, E)，其中V是頂點(diǎn)集，E是邊集，鄰接矩陣A是一個n階方陣（n為頂點(diǎn)數(shù)量），其元素A[i][j]表示頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j之間的邊關(guān)系。
在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，多階傳播能夠捕獲更遠(yuǎn)距離的節(jié)點(diǎn)信息，提高模型的表達(dá)能力。然而，傳統(tǒng)的單層GNN架構(gòu)在進(jìn)行多階傳播時，容易導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)特征過平滑的問題。為了解決這一問題，研究人員提出了多種改進(jìn)方案。
DCNN是一種通過擴(kuò)散卷積實現(xiàn)多階傳播的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其核心思想是直接對每個節(jié)點(diǎn)采用多階跳的矩陣進(jìn)行表征，實現(xiàn)遠(yuǎn)程信息的聚合。
class NodeClassificationDCNN(object):
"""A DCNN model for node classification.
(K, X) -> DCNN -> Dense -> Out
"""
def __init__(self, parameters, A):
self.params = parameters
self.var_K = T.tensor3('Apow')
self.var_X = T.matrix('X')
self.var_Y = T.imatrix('Y')
self.l_in_k = lasagne.layers.InputLayer((None, self.params.num_hops + 1, self.params.num_nodes), input_var=self.var_K)
self.l_in_x = lasagne.layers.InputLayer((self.params.num_nodes, self.params.num_features), input_var=self.var_X)
def get_output_for(self, inputs, **kwargs):
Apow = inputs[0]
X = inputs[1]
Apow_dot_X = T.dot(Apow, X) # 公式中P與X的相乘
Apow_dot_X_times_W = Apow_dot_X * self.W
out = self.nonlinearity(Apow_dot_X_times_W)
return outDAGCN通過在注意力機(jī)制中引入多跳信息，擴(kuò)展了GNN的感受野。其主要利用了Multi-hop Attention Diffusion操作，通過對多階次的注意力進(jìn)行加權(quán)，實現(xiàn)信息的更廣泛傳播。
在分析圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，了解圖論基礎(chǔ)知識是至關(guān)重要的。鄰接矩陣和度矩陣是圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的基本表示方式。
在大規(guī)模圖數(shù)據(jù)中，鄰接矩陣的存儲和計算開銷是一個重要的問題。為了提高計算效率，需要對鄰接矩陣進(jìn)行優(yōu)化。
鄰接矩陣在許多實際應(yīng)用中扮演著重要角色，尤其是在社交網(wǎng)絡(luò)、物流網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。
鄰接矩陣在多階傳播中的應(yīng)用為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了強(qiáng)大的工具，能夠有效捕獲圖中節(jié)點(diǎn)間的復(fù)雜關(guān)系。通過對鄰接矩陣的優(yōu)化和模型的改進(jìn)，GNN在大規(guī)模圖數(shù)據(jù)中的應(yīng)用前景廣闊。
問：什么是鄰接矩陣？
問：多階傳播如何提高GNN的性能？
問：如何優(yōu)化鄰接矩陣的存儲？
問：DCNN與傳統(tǒng)GNN有何不同？
問：鄰接矩陣在社交網(wǎng)絡(luò)分析中的作用是什么？
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